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          一個口袋中有2個白球和n個紅球(n≥2，且n∈N*)，每次從袋中摸出兩個球(每次摸球后把這兩個球放回袋中)，若摸出的兩個球顏色相同為中獎，否則為不中獎．
          

          (1)試用含n的代數(shù)式表示一次摸球中獎的概率P；
          

          (2)若n＝3，求三次摸球恰有一次中獎的概率；
          

          (3)記三次摸球恰有一次中獎的概率為f(p)，當n為何值時，f(p)最大．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)一次摸球從個球中任選兩個，有種選法，其中兩球顏色相同有種選法；一次摸球中獎的概率　4分
          

          　　(2)若，則一次摸球中獎的概率是，三次摸球是獨立重復(fù)實驗，三次摸球中恰有一次中獎的概率是　8分
          

          　　(3)設(shè)一次摸球中獎的概率是，則三次摸球中恰有一次中獎的概率是，，
          

          　　
          

          　　在是增函數(shù)，在是減函數(shù)，
          

          　　當時，取最大值　10分
          

          　　，
          

          　　，故時，三次摸球中恰有一次中獎的概率最大．12分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個口袋中有2個白球和n個紅球（n≥2，且n∈N*），每次從袋中摸出兩個球（每次摸球后把這兩個球放回袋中），若摸出的兩個球顏色相同為中獎，否則為不中獎．
          （1）試用含n的代數(shù)式表示一次摸球中獎的概率P；
          （2）若n=3，求三次摸球恰有一次中獎的概率；
          （3）記三次摸球恰有一次中獎的概率為f（p），當n為何值時，f（p）最大．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分13分）
            
          一個口袋中有2個白球和個紅球（，且），每次從袋中摸出兩個球（每次摸球后把這兩個球放回袋中），若摸出的兩個球顏色相同為中獎，否則為不中獎。
            
             （1）試用含的代數(shù)式表示一次摸球中獎的概率P；
            
             （2）若，求三次摸球恰有一次中獎的概率；
            
             （3）記三次摸球恰有一次中獎的概率為，當為何值時，最大。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年云南省玉溪一中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          一個口袋中有2個白球和n個紅球（n≥2，且n∈N*），每次從袋中摸出兩個球（每次摸球后把這兩個球放回袋中），若摸出的兩個球顏色相同為中獎，否則為不中獎．
          （1）試用含n的代數(shù)式表示一次摸球中獎的概率P；
          （2）若n=3，求三次摸球恰有一次中獎的概率；
          （3）記三次摸球恰有一次中獎的概率為f（p），當n為何值時，f（p）最大．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          一個口袋中有2個白球和n個紅球（n≥2，且n∈N*），每次從袋中摸出兩個球（每次摸球后把這兩個球放回袋中），若摸出的兩個球顏色相同為中獎，否則為不中獎．
          （1）試用含n的代數(shù)式表示一次摸球中獎的概率P；
          （2）若n=3，求三次摸球恰有一次中獎的概率；
          （3）記三次摸球恰有一次中獎的概率為f（p），當n為何值時，f（p）最大．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年湖北省黃岡市名校高考數(shù)學模擬試卷08（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          一個口袋中有2個白球和n個紅球（n≥2，且n∈N*），每次從袋中摸出兩個球（每次摸球后把這兩個球放回袋中），若摸出的兩個球顏色相同為中獎，否則為不中獎．
          （1）試用含n的代數(shù)式表示一次摸球中獎的概率P；
          （2）若n=3，求三次摸球恰有一次中獎的概率；
          （3）記三次摸球恰有一次中獎的概率為f（p），當n為何值時，f（p）最大．
          

			
          

			
          
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