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        1.  

                  如圖在四棱錐P—ABCD中,側(cè)面PAD是邊長為a的正三角形,二面角P—AD—B為直二面角,ABCD是矩形,E是AB中點,PC與底面ABCD成角.

             (I)求二面角P—EC—D的大小;

             (II)求D點到平面PEC的距離.

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          【答案】

           (1)取AD中點F,連PF,

          且PF⊥平面ABCD,

          連CF,則

          …………4分

          連FE,則

          就是其所求二面角的平面角   …………6分

          即二面角P—EC—D的大小為       …………8分

             (II)設(shè)D點到平面的距離為h,

                      …………12分

           

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          2
          ,E、F、G分別為AD、PC、PD的中點.
          (1)求證:FG∥面ABCD
          (2)求面BEF與面BAP夾角的大。

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          如圖在四棱錐P-ABCD中側(cè)面PAD⊥底面ABCD,側(cè)棱PA⊥PD,底面ABCD為直角梯形.其中BC∥AD,∠BAD=90°,AD=3BC,O是AD上一點
          ①若CD∥平面PBO 試指出O的位置并說明理由
          ②求證平面PAB⊥平面PCD
          ③若PD=BC=1,AB=2
          2
          ,求P-ABCD的體積.

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          如圖在四棱錐P-ABCD中,側(cè)棱PD⊥平面ABCD,M,N分別是AB,PC的中點,底面ABCD是菱形,
          (1)求證:MN∥平面PAD;
          (2)求證:平面PAC⊥平面PBD.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,垂足為點A,PA=AB=1,點M,N分別是PD,PB的中點.
          (I)求證:PB∥平面ACM;
          (II)求證:MN⊥平面PAC;
          (III)若
          PF
          =2
          FC
          ,求平面FMN與平面ABCD所成二面角的余弦值.

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