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          過橢圓的左頂點A且斜率為的直線交橢圓于另一點，且點在軸上的射影恰為右焦點,若，則橢圓的離心率的取值范圍是             
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				【答案】






          


          【解析】
          


          試題分析：由題意可知，點的坐標為，點的坐標為，所以直線的斜率，因為，所以，從而得到離心率的取值范圍為．
          


          考點：本題主要考查了橢圓的幾何性質以及離心率的定義．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知橢圓E1方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，圓E2方程為x2+y2=a2，過橢圓的左頂點A作斜率為k1直線l1與橢圓E1和圓E2分別相交于B、C． 
          （Ⅰ）若k1=1時，B恰好為線段AC的中點，試求橢圓E1的離心率e；
          （Ⅱ）若橢圓E1的離心率e=
          1
          2
          ，F(xiàn)2為橢圓的右焦點，當|BA|+|BF2|=2a時，求k1的值；
          （Ⅲ）設D為圓E2上不同于A的一點，直線AD的斜率為k2，當
          k1
          k2
          =
          b2
          a2
          時，試問直線BD是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆江蘇鹽城中學高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          過橢圓的左頂點A且斜率為的直線交橢圓于另一點，且點在軸上的射影恰為右焦點,若，則橢圓的離心率的值是             
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年廣東省廣州市海珠區(qū)高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓E1方程為，圓E2方程為x2+y2=a2，過橢圓的左頂點A作斜率為k1直線l1與橢圓E1和圓E2分別相交于B、C． 
          （Ⅰ）若k1=1時，B恰好為線段AC的中點，試求橢圓E1的離心率e；
          （Ⅱ）若橢圓E1的離心率e=，F(xiàn)2為橢圓的右焦點，當|BA|+|BF2|=2a時，求k1的值；
          （Ⅲ）設D為圓E2上不同于A的一點，直線AD的斜率為k2，當時，試問直線BD是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年廣東省廣州市七區(qū)聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓E1方程為，圓E2方程為x2+y2=a2，過橢圓的左頂點A作斜率為k1直線l1與橢圓E1和圓E2分別相交于B、C． 
          （Ⅰ）若k1=1時，B恰好為線段AC的中點，試求橢圓E1的離心率e；
          （Ⅱ）若橢圓E1的離心率e=，F(xiàn)2為橢圓的右焦點，當|BA|+|BF2|=2a時，求k1的值；
          （Ⅲ）設D為圓E2上不同于A的一點，直線AD的斜率為k2，當時，試問直線BD是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由．

          

			
          

			
          
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