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        1. 已知向量,滿足||=3||≠0,且關于x的函數(shù)f(x)=x3+||x2+x在R上單調(diào)遞增,則的夾角的取值范圍是( )
          A.[0,
          B.[0,]
          C.(,]
          D.(,]
          【答案】分析:求導數(shù),利用函數(shù)f(x)=x3+||x2+x在R上單調(diào)遞增,可得判別式小于等于0在R上恒成立,再利用||=3||≠0,利用向量的數(shù)量積,即可得到結論.
          解答:解:求導數(shù)可得
          ∵函數(shù)f(x)=x3+||x2+x在R上單調(diào)遞增,
          ≤0在R上恒成立
          的夾角為θ,
          ∵||=3||≠0,
          ∴9-18cosθ≤0

          ∵θ∈[0,π]
          ∴θ∈[0,]
          故選B.
          點評:本題考查導數(shù)知識的運用,考查函數(shù)的單調(diào)性,考查向量的數(shù)量積,解題的關鍵是利用判別式小于等于0在R上恒成立
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