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          【題目】將圓x2+y2=1 每一點的，橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到曲線C．
          （1）寫出C的參數(shù)方程；
          （2）設(shè)直線l:2x+y-2=0 與C的交點為P1,P2 ，以坐標(biāo)原點為極點， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求線段 P1P2 的中點且與 l 垂直的直線的極坐標(biāo)方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）
          解：設(shè)（x1，y1）為圓上的點，在已知變換下變?yōu)镃上點（x，y），依題意，得 由x12＋y12＝1得，即曲線C的方程為.
          故C的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．

          （2）
          解：由 ，解得 或 
          不妨設(shè)P1（1，0），P2（0，2），則線段P1P2的中點坐標(biāo)為 ，所求直線的斜率 ，于是所求直線方程為,
          化為極坐標(biāo)方程，并整理得
          2ρcos θ－4ρsin θ＝－3，即 .

          【解析】本題主要考查了橢圓的參數(shù)方程，決問題的關(guān)鍵是（1）在曲線C上任取一點（x,y) ，可以根據(jù)點 在圓 x2+y2=1 上，求出C的方程，再化為參數(shù)方程；（2）解方程組 求得P1,P2 的坐標(biāo)，可得線段 P1P2 的中點坐標(biāo)，再根據(jù)與直線 l 垂直的直線的斜率為，用點斜式求得直線方程，并利用  將其化為極坐標(biāo)方程.
          【考點精析】本題主要考查了橢圓的參數(shù)方程的相關(guān)知識點，需要掌握橢圓的參數(shù)方程可表示為才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機(jī)抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）, 其頻率分布直方圖如下：
          （1）記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg”，估計A的概率；
          （2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)： 
          箱產(chǎn)量＜50 kg
          箱產(chǎn)量≥50 kg
          舊養(yǎng)殖法
          新養(yǎng)殖法
          （3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較.
          附：
          P（）
          0.050 0.010 0.001
          k
          3.841 6.635 10.828
          . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，曲線在點處的切線與直線垂直（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．
          （I）求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；
          （II）是否存在常數(shù)，使得對于定義域內(nèi)的任意恒成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          (Ⅰ)如圖，以過原點的直線的傾斜角θ為參數(shù)，求圓x2＋y2－x＝0的參數(shù)方程；
          (Ⅱ)在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l的參數(shù)方程為 (s為參數(shù))，曲線C的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，若l與C相交于A，B兩點，求AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】圓x2＋y2＝1上任意一點P，過點P作兩直線分別交圓于A，B兩點，且∠APB＝60°，則|PA|2＋|PB|2的取值范圍為___．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓和拋物線交于兩點，且直線恰好通過橢圓的右焦點，
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）經(jīng)過的直線和橢圓交于兩點,交拋物線于兩點， 是拋物線的焦點，是否存在直線，使得,若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨機(jī)詢問某大學(xué)40名不同性別的大學(xué)生在購買食物時是否讀營養(yǎng)說明，得到如下列聯(lián)表：
          男
          女
          總計
          讀營養(yǎng)說明
          16
          8
          24
          不讀營養(yǎng)說明
          4
          12
          16
          總計
          20
          20
          40
          （1）根據(jù)以上列聯(lián)表進(jìn)行獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為性別與是否讀營養(yǎng)說明之間有關(guān)系？
          （2）從被詢問的16名不讀營養(yǎng)說明的大學(xué)生中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生，求抽到男生人數(shù)的分布列及其均值（即數(shù)學(xué)期望）．
          （注： ，其中為樣本容量）
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系  中，直線  的參數(shù)方程為  為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點  為極點，  軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，圓  的方程為  ．
          （1）求直線  的普通方程和圓  的圓心的極坐標(biāo)；
          （2）設(shè)直線  和圓  的交點為  、  ，求弦  的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， ，其中是自然對數(shù)的底數(shù).
          （Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；
          （Ⅱ）令，討論的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時求出極值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案