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				精英家教網(wǎng)已知四邊形ABCD， 點(diǎn)E、 F、 G、 H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)， 求證： 
          EF
          =
          HG
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，知
          HG
          =
          1
          2
          AC
          ，
          EF
          =
          1
          2
          AC
          ，由此能夠證明
          EF
          =
          HG
          ．
          解答：證明：∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，
          ∴
          HG
          =
          1
          2
          AC
          ，
          EF
          =
          1
          2
          AC
          ，
          ∴
          EF
          =
          HG
          ．
          點(diǎn)評：本題考查向量在幾何中的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意幾何知識(shí)的靈活運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知四邊形ABCD，AB=AD=
          		2
          ，BC=CD=1，BC⊥CD，將四邊形沿BD折起，使A′C=
          		3
          ，如圖所示．
          （1）求證：A′C⊥BD；
          （2）求二面角D-A′B-C的余弦值的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知四邊形ABCD是矩形，AD⊥平面ABE，AD=AE，點(diǎn)F在線段DE上，且AF⊥平面BDE．求證：
          （1）BE⊥平面ADE；
          （2）BE∥平面AFC；
          （3）平面AFC⊥平面ADE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•深圳二模）如圖，已知四邊形 ABCD 是矩形，AB=2BC=2，三角形 PAB 是正三角形，且 平面 ABCD⊥平面 PCD．
          （1）若 O 是 CD 的中點(diǎn)，證明：BO⊥PA；
          （2）求二面角 B-PA-D 的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•遼寧一模）如圖已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，DA與CB的延長線交于點(diǎn)E，且EF∥CD，AB的延長線與EF相交于點(diǎn)F，F(xiàn)G切⊙O于點(diǎn)G．
          求證：EF=FG．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•濟(jì)南二模）已知四邊形ABCD是菱形，∠BAD=60°，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，G、H分別是CE、CF的中點(diǎn)．
          （1）求證：平面AEF∥平面BDGH
          （2）若平面BDGH與平面ABCD所成的角為60°，求直線CF與平面BDGH所成的角的正弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案