Question

已知點(diǎn),是函數(shù) 圖象上的任意兩點(diǎn),且角的終邊經(jīng)過點(diǎn),若時(shí),的最小值為.

(1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(3）當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

Answer 1

(1）；（2）；(3）.

【解析】

試題分析：(1）有三角函數(shù)定義得值， ,的最小值為，可知是相鄰的兩個(gè)對(duì)稱軸，從而得周期；（2）利用整體思想；(3）由利用整體思想求出，不等式恒成立問題，因?yàn)?/span>，所以可以把分離出來，求得.

試題解析：【解析】
（1）角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，， 2分

，. 3分

由時(shí),的最小值為，

得，即， ..5分

∴ 6分

(2）,即, 8分

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 9分

(3) 當(dāng)時(shí),, 11分

于是,,

等價(jià)于 12分

由 , 得的最大值為 13分

所以，實(shí)數(shù)的取值范圍是。 14分

注：用別的方法求得，只要正確就給3分。

考點(diǎn)：1.三角函數(shù)定義；2.三角函數(shù)的性質(zhì)；3.恒成立問題.