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          已知命題：平面上一矩形ABCD的對(duì)角線AC與邊AB和AD所成角分別為α、β，則cos2α+cos2β=1．若把它推廣到空間長(zhǎng)方體中，試寫(xiě)出相應(yīng)的命題形式：______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          我們將平面中的兩維性質(zhì)，類比推斷到空間中的三維性質(zhì)．
          由在長(zhǎng)方形中，設(shè)一條對(duì)角線與其一頂點(diǎn)出發(fā)的兩條邊所成的角分別是α，β，
          則有cos2α+cos2β=1，
          我們根據(jù)平面性質(zhì)可以類比推斷出空間性質(zhì)，
          即在長(zhǎng)方體中，一條對(duì)角線與從某一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱所成的角分別是α，β，γ，
          則有cos2α+cos2β+cos2γ=1．
          故選Cos2α+cos2β+cos2γ=1
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          2、已知命題：平面上一矩形ABCD的對(duì)角線AC與邊AB和AD所成角分別為α、β，則cos2α+cos2β=1．若把它推廣到空間長(zhǎng)方體中，試寫(xiě)出相應(yīng)的命題形式：
          cos2α+cos2β+cos2γ=1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知命題：平面上一矩形ABCD的對(duì)角線AC與邊AB、AD所成的角分別為α、β（如圖1），則cos2α+cos2β=1．用類比的方法，把它推廣到空間長(zhǎng)方體中，試寫(xiě)出相應(yīng)的一個(gè)真命題并證明．
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知命題：平面上一矩形ABCD的對(duì)角線AC與邊AB和AD所成角分別為α﹑β，則cos2α+cos2β=1．若把它推廣到空間長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，對(duì)角線A1C與平面A1B、A1C1、A1D所成的角分別為α、β、γ，則
          sin2α+sin2β+sin2γ=1
          sin2α+sin2β+sin2γ=1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年福建省四地六校高二下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理科）試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          已知命題：平面上一矩形ABCD的對(duì)角線AC與邊AB、AD所成的角分別為、（如圖1），則.用類比的方法，把它推廣到空間長(zhǎng)方體中，試寫(xiě)出相應(yīng)的一個(gè)真命題并證明。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年福建省四地六校高二下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理科）試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          


          已知命題：平面上一矩形ABCD的對(duì)角線AC與邊AB、AD所成的角分別為、（如圖1），則.用類比的方法，把它推廣到空間長(zhǎng)方體中，試寫(xiě)出相應(yīng)的一個(gè)真命題并證明。
          


          


           
          

			
          

			
          
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