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        1. 函數(shù)f(x)= cos2x在區(qū)間[-3,3]上的零點(diǎn)的個數(shù)為(   )

          A.3                B.4                C.5                D.6

           

          【答案】

          C

          【解析】

          試題分析:利用導(dǎo)數(shù)研究知,函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù),只有一個零點(diǎn);由cos2x=0求x的個數(shù),由,又[-3,3],所以cos2x=0有4個零點(diǎn),

          綜上知,函數(shù)f(x)= cos2x在區(qū)間[-3,3]上的零點(diǎn)的個數(shù)為5,故選C。

          考點(diǎn):本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn),分類討論的數(shù)學(xué)思想。

          點(diǎn)評:判斷函數(shù)的零點(diǎn)一般有直接法、圖象法、利用導(dǎo)數(shù)研究定性分析法.對于三角函數(shù)的零點(diǎn)問題,一般需要規(guī)定自變量的取值范圍;否則,如果定義域是,則零點(diǎn)將會有無數(shù)個。

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)已知矩陣A=
          a2
          1b
          有一個屬于特征值1的特征向量
          α
          =
          2
          -1
          ,
          ①求矩陣A;
          ②已知矩陣B=
          1-1
          01
          ,點(diǎn)O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求△OMN在矩陣AB的對應(yīng)變換作用下所得到的△O'M'N'的面積.
          (2)已知在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為
          x=t-3
          y=
          3
           t
          (t為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρco sθ+3=0.
          ①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
          ②設(shè)點(diǎn)P是曲線C上的一個動點(diǎn),求它到直線l的距離的取值范圍.
          (3)已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|.
          ①求不等式f(x)≥3的解集;
          ②若關(guān)于x的不等式f(x)≥a2-a在R上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          www.ks5u.co

          已知函數(shù)

             (I)當(dāng)a<0時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

             (II)若函數(shù)f(x)在[1,e]上的最小值是求a的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=在區(qū)間上單調(diào)遞減,則實數(shù)a的取值范圍是(    )

            A.                         B.                 C.                      D..Co

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          同步練習(xí)冊答案