(本小題滿分12分)
已知

、

、

為

的三內角,且其對邊分別為

、

、

,若

.
(Ⅰ)求

; (Ⅱ)若

,求

的面積
(1)120º;(2)

.
此題考查了三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值,余弦定理及三角形的面積公式,熟練掌握公式及定理是解本題的關鍵
(Ⅰ)根據(jù)兩角和的余弦函數(shù)公式化簡已知的等式,得到cos(B+C)的值,由B+C的范圍,利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出B+C的度數(shù),然后由三角形的內角和定理求出A的度數(shù);
(Ⅱ)根據(jù)余弦定理表示出a的平方,配方變形后,把a,b+c及cosA的值代入即可求出bc的值,然后由bc及sinA的值,利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分) 在

中,內角

所對邊的長分別為

,已知向量

="(1,cosA" -1),

=(cosA,1)且滿足

⊥

.
(Ⅰ)求

的大。
(Ⅱ)若

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
三角形ABC中,角A、B、C的對邊分別是
a,b,c,且
a>b>c,a2<b2+c2,則角A的取值范圍是( 。
A、

B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)
在

中,角

為銳角,記角

所對的邊分別為

,設向量

,且

的夾角為

(1)求

的值及角

的大小;
(2)若

,求

的面積

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)在

中,角

所對的邊分別為

,且

,(1)求

的值; (2)若

,求

的最大值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)在銳角三角形ABC中,已知角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且

,
(1)若c
2=a
2+b
2—ab,求角A、B、C的大。
(2)已知向量

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(10分) 測量河對岸的塔高

時,可以選與塔底

在同一水平面內的兩個測點

與

.現(xiàn)測得

,并在點

測得塔頂

的仰角為

,求塔高

。

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)
在

中,角

的對邊分別是

,
且

,

,又

.
求(1)角

;
(2)

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知△ABC的面積為1,設

是△

內的一點(不在邊界上),定義

,其中

分別表示△

,△

,△

的面積,若

,則

的最小值為( )
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