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				對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：22=1+3；32=1+3+5； 42=1+3+5+7；23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19．根據(jù)上述分解規(guī)律，則52=1+3+5+7+9，53=21+23+25+27+29．若m3（m∈N*）的分解中最大的加數(shù)是419，則m的值為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題意知，某個(gè)數(shù)的三次方就是某個(gè)數(shù)個(gè)奇數(shù)相加，且從2開(kāi)始，這些三次方的分解正好是從奇數(shù)3開(kāi)始連續(xù)出現(xiàn)，由此規(guī)律即可建立m3（m∈N*）的分解中最大的加數(shù)是419的方程，求出m的值即可，
          解答：解：由題意，從23到m3，正好用去從3開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)共2+3+4+…+m=個(gè)，
          即419=3+（-1）×2
          解得m=20
          故答案為20
          點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，求解的關(guān)鍵是根據(jù)歸納推理的原理歸納出結(jié)論，如本題是建立關(guān)于m的方程的方法，求出m的值．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          8、對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：
          22=1+3   32=1+3+5       42=1+3+5+7
          23=3+5    33=7+9+11     43=13+15+17+19
          根據(jù)上述分解規(guī)律，則52=
          1+3+5+7+9
          ，若m3（m∈N*）的分解中最小的數(shù)是21，則m的值為
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：22=1+3；32=1+3+5； 42=1+3+5+7；23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19．根據(jù)上述分解規(guī)律，則52=1+3+5+7+9，53=21+23+25+27+29．若m3（m∈N*）的分解中最大的加數(shù)是419，則m的值為
           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：22=1+332=1+3+542=1+3+5+723=3+533=7+9+1143=13+15+17+19．根據(jù)上述分解規(guī)律，則52=1+3+5+7+9，若m3（m∈N*）的分解中最小的數(shù)是73，則m的值為
          9
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的n次冪進(jìn)行如下方式的“分裂”，仿此，53“分裂”中最大的數(shù)是
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的n次冪進(jìn)行如圖的方式“分裂”，仿此，52的“分裂”中最大的數(shù)是
          9
          9
          ，若m3的“分裂”中最小的數(shù)是211，則m的值為
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