已知
-＜x＜0，sinx+cosx=．
（Ⅰ）求cos2x的值；
（Ⅱ）求
的值．
分析：（Ⅰ）由
-＜x＜0，sinx+cosx=，兩邊平方
求出sin2x，然后求cos2x的值；
（Ⅱ）由已知求出sinx，cosx，然后化簡
用sinx，cosx表示，再求它的值．
解答：解：（1）
sinx+cosx=，-＜x＜0，
所以 1+sin2x=
sin2x=-
所以 cos2x=
（2）
sinx+cosx=，-＜x＜0，
sinx=-，
cosx==| 2sinx(cosx+sin x)cosx |
| cosx-sinx |
=
=-
點評：本題考查二倍角的余弦，同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，二倍角的正弦，考查計算能力，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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2α-3sinαcosα-2cos
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（2）已知
-＜x＜0，sinx+cosx=，求
+和sinx-cosx的值．
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已知
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（1）求sinx-cosx的值；
（2）求
| sin(360°-x)•cos(180°-x)-sin2x |
| cos(180°+x)•cos(90°-x)+cos2x |
的值．
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＜x＜0，sinx+cosx=
，求cosx-sinx的值．
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已知
-＜x＜0，
sinx+cosx=．
（1）求sinx-cosx的值；
（2）求tan2x的值．
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已知
-＜x＜0，
sinx+cosx=，則
等于（ ）
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