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          已知A、B是△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，若p：sinA＜sin（A+B），q：A∈（0，
          π
          2
          ），則p是q的（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先判斷A、B角的范圍，根據(jù)三角函數(shù)y=sinx，在（0，
          π
          2
          ）上為增函數(shù)，這一性質(zhì)進(jìn)行求解；
          解答：解：∵A、B是△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，∴0＜A，B＜π，
          ∵若p：sinA＜sin（A+B），∵y=sinx，在（0，
          π
          2
          ）上為增函數(shù)，
          ∴0＜A+B＜
          π
          2
          ，∴0＜A＜
          π
          2
          -B，，
          ∴A∈（0，
          π
          2
          ）；
          若A∈（0，
          π
          2
          ），可取
          A=80°，B=20°，
          但sin80°=sin100°，
          ∴p是q充分不必要條件，
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題以三角函數(shù)的單調(diào)性為載體，考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B是△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，且tanA、tanB是方程x2+mx+m+1=0的兩個(gè)實(shí)根，求m的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A，B是△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，
          a
          =
          		2
          cos
          A+B
          2
          i
          +sin
          A-B
          2
          j
          ，（其中
          i
          ，
          j
          是互相垂直的單位向量），若|
          a
          |=
          		6
          2
          ．
          （1）試問(wèn)tanA•tanB是否為定值，若是定值，請(qǐng)求出，否則請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （2）求tanC的最大值，并判斷此時(shí)三角形的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•棗莊二模）已知A，B是△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，向量
          a
          =(
          		2
          cos
          A+B
          2
          ，sin
          A-B
          2
          )          ，且|
          a
          |=
          		6
          2
          ．
          （1）證明：tanAtanB為定值；
          （2）若A=
          π
          6
          ，AB=2          ，求邊BC上的高AD的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B是△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，
          a
          =
          		2
          cos
          A+B
          2
          i
          +sin
          A-B
          2
          j
          ，其中
          i
          、
          j
          為互相垂直的單位向量，若|
          a
          |=
          		6
          2
          ．求tanA•tanB的值．
          

			
          

			
          
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