已知
中，角
的對邊分別為
，且滿足
.
（I）求角
的大��；
（Ⅱ）設(shè)
，求
的最小值.
（I）
；（Ⅱ）當(dāng)
時，
取得最小值為0．
【解析】
試題分析：（I）利用正弦定理或余弦定理，將已知式化為：
，再利用三角函數(shù)相關(guān)公式（兩角和的正弦公式、誘導(dǎo)公式等），結(jié)合三角形內(nèi)角和定理將其化簡，即可求得角
的大小；（Ⅱ）由已知及平面向量的數(shù)量積計算的坐標(biāo)公式，可得的函數(shù)關(guān)系式：
．由（I），，從而
，只需求函數(shù)
的最小值即可．
試題解析：（I）由正弦定理
，
有
，
2分
代入
得.
4分
即
.
． 6分
，
．
7分
．
8分
（Ⅱ），
10分
由，得.
11分
所以，當(dāng)時，取得最小值為0．
12分
考點：1．利用正弦定理、余弦定理解三角形；2．平面向量的數(shù)量積運算；3．三角函數(shù)的最值．
英才計劃期末調(diào)研系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知
中，角
的對邊分別為
，且有
.
（1）求角
的大小；
（2）設(shè)向量
，且
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三第二次綜合考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知
中，角
的對邊分別為
，且滿足
.
（1）求角
的大小；（2）設(shè)
，
，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三高考適應(yīng)性3月考試理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分14分）已知函數(shù)
，
．
（I） 當(dāng)
時，求
的值；
（Ⅱ）已知
中，角
的對邊分別為
.
若
，
．求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知
中，角
的對邊分別為
，
且的面積
，
（1）求
的取值范圍；
（2）求函數(shù)
的最值.
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