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          已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于3km，燈塔A在觀察站C的北偏東25°，燈塔B在觀察站C的南偏東35°，則燈塔A與燈塔B的距離為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)題意作出圖形，結(jié)合圖形確定∠ACB的值，再由余弦定理可直接求得|AB|的值．
          解答：解：由圖可知，∠ACB=180°-25°-35°=120°，
          AC=BC=3，
          由余弦定理，得：
          cos∠ACB=
          AC2+BC2-AB2
          2AC•BC

          =
          9+9-AB2
          2×3×3
          =-
          1
          2
          ，
          則AB=3
          		3
          （km）．
          故選B．
          點評：本題主要考查余弦定理的應用．正弦定理和余弦定理在解三角形和解決實際問題時用的比較多，這兩個定理及其推論，一定要熟練掌握并要求能夠靈活應用
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于akm，燈塔A在觀察站C的北偏東20°，燈塔B在觀察站C的南偏東40°，則燈塔A與B的距離為（　�。�
          
                
          A、akm
          B、
          		3
          akm
          C、
          		2
          akm
          D、2akm
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•棗莊一模）已知兩座燈塔A和B與海洋觀測站O的距離都為m（m＞0，為常數(shù)），燈塔A在觀測站O的北偏東20°處，燈塔B在觀測站O的南偏東40°處，則燈塔A與B的距離為
          		3
          m
          		3
          m
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩座燈塔A和B與觀測站C的距離都等于10km，燈塔A在觀測站C的北偏東40°，燈塔B在觀測站C的南偏東20°，則燈塔A和B的距離為（　�。�
          
                
          A、10km
          B、10
          		2
          km
          C、10
          		3
          km
          D、15km
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于a km,燈塔A在觀察站C的北偏東20°，燈塔B在觀察站C的南偏東40°,則燈塔A與燈塔B的距離為_________________.
          

			
          

			
          
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