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				(1)已知a,b是正數(shù),且a+b=1.求證:(ax+by)(ay+bx)≥xy.
          (2)若x+3y-1=0,求證:2x+8y≥.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明:(1)左邊=(a2+b2)xy+ab(x2+y2)
          =［(a+b)2-2ab］xy+ab(x2+y2)
          =(1-2ab)xy+ab(x2+y2)
          =xy+ab(x-y)2,
          ∵a＞0,b＞0,(x-y)2≥0,
          ∴左邊≥xy=右邊.
          因此不等式成立.
          (2)2x+23y≥.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          已知a,b是正常數(shù), a≠b, x，y(0,＋∞).
             (1)求證:≥,并指出等號(hào)成立的條件；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           
             (2)利用(1)的結(jié)論求函數(shù)的最小值,并指出取最小值時(shí)相應(yīng)的x 的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆江西吉安二中高二月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知a,b為正常數(shù)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是兩個(gè)定點(diǎn)，且|F1F2|=2a（a是正常數(shù)），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=a2+1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（     ）
          


          A．橢圓             B．線段             C．橢圓或線段        D．直線
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年陜西省高三上學(xué)期月考理科數(shù)學(xué)
				題型：填空題
			
          

						
          規(guī)定符號(hào)“”表示一種兩個(gè)正實(shí)數(shù)之間的運(yùn)算，即ab=,a,b是正實(shí)
          


          數(shù)，已知1=3,則函數(shù)的值域是          
．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年浙江省杭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二期中考試文科數(shù)學(xué)
				題型：選擇題
			
          

						
          已知a,b,c是正實(shí)數(shù),且a+b+c=1,則的最小值為(     )
          


          (A)3            
(B) 6          (C)
9                
(D) 12
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知a,b為正常數(shù)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是兩個(gè)定點(diǎn)，且|F1F2|=2a（a是正常數(shù)），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=a2+1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是

          1. A.
            橢圓
          2. B.
            線段
          3. C.
            橢圓或線段
          4. D.
            直線
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案