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           (12分)直角梯形ABCD中, ∠DAB=90°,AD//BC,
            
            AB=2, AD=, BC=,橢圓E以A,B為焦點且經(jīng)過點D.  (1)建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?求橢圓E的方程;  (2)若點Q滿足:,問是否存在不平行AB，的直線與橢圓E交于M、N兩點.且|MQ|=|NQ|.若存在,求直線的斜率的取值范圍,若不存在,請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)    (2)略
            
          解析:
          建立如圖所示的坐標系
            
             (1)橢圓E的方程為:   (2)要  則Q.
            
          ∵直線坐標軸，∴設(shè)方程:且橢圓相交.
            
            ，
            
          ，即    ①
            
          又|MQ|=|NQ|，利用中垂線斜率關(guān)系:設(shè)MN的中點為
            
          則，∵MN⊥QT     ∴ 整理:
            
          代入到①可知:，∴且為所求.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年長沙一中第八次月考理）(本小題滿分12分)如圖，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EF//AC,∠CAF=∠AFE=90º,AB=，AF=FE=1.
          （1）求證EC//平面BDF；
          （2）求二面角A-DF-B的大��；
          （3）試在線段AC上確定一點P，使得PF與BC所成的角是60°．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年湖南省元月考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)如圖，四棱錐P--ABCD中，PB底面ABCD．底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB=AD=PB=3，BC=6．點E在棱PA上，且PE=2EA.
          


          


          (1)求異面直線PA與CD所成的角；
          


          (2)求證：PC∥平面EBD；
          


          (3)求二面角A—BE--D的余弦值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年云南省高二上學期第一次月考文科數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          


          在立體圖形P－ABCD中，底面ABCD是一個直角梯形，∠BAD＝90°，AD∥BC，
          


          AB＝BC＝a，AD=PA＝2a，E是邊的中點，且PA⊥底面ABCD。
          


          （1）求證：BE⊥PD
          


          （2）求證：
          


          （3）求異面直線AE與CD所成的角．
          


                                   

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆陜西省高二上學期期末考試理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12）如圖①在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E，F(xiàn)，G分別是線段PC、PD，BC的中點，現(xiàn)將ΔPDC折起，使PD⊥平面ABCD（如圖②）
          


          （1）求證AP∥平面EFG；
          


          （2）求平面EFG與平面PDC所成角的大小；
          


          （3）求點A到平面EFG的距離。
          


           
          

			
          

			
          
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