Question

若關(guān)于x的方程在區(qū)間上有兩個不同的解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：這種題目首先要分離參數(shù)，把m表示出來，整理關(guān)于三角函數(shù)的解析式，根據(jù)余弦曲線的特點(diǎn)看出若有兩個交點(diǎn)時，m應(yīng)該在的區(qū)間．
解答：解：∵關(guān)于x的方程在區(qū)間上有兩個不同的解，
∴m=2-sin2x+1-
=cos2x-sin2x+1
=2cos（2x+）+1
∵在區(qū)間上有兩個不同的解，
只要寫出函數(shù)的值域，當(dāng)x∈時，
2x+∈[]
根據(jù)余弦函數(shù)的圖象可以知道函數(shù)在這個區(qū)間上，若是直線y=m與曲線有兩個交點(diǎn)，
則m，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的定義域和值域，本題解題的關(guān)鍵是分離參數(shù)，把m看成是函數(shù)，求函數(shù)的值域即可．