如圖，四棱柱
中，
平面
，底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱
，
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）若棱
上存在一點
，使得
，
當(dāng)二面角
的大小為
時，求實數(shù)
的值．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆甘肅省蘭州一中高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，四棱柱
中，
平面
，底面是邊長為
的正方形，側(cè)棱
.
（1）求證：
平面
；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市畢業(yè)班（第二輪）質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四棱柱
中，
平面
．
（Ⅰ）從下列①②③三個條件中選擇一個做為
的充分條件，并給予證明；
①
，②
；③是平行四邊形．
（Ⅱ）設(shè)四棱柱的所有棱長都為1，且
為銳角，求平面
與平面
所成銳二面角
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省高三第二次（3月）周測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四棱柱
中，
平面
，底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱
，
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）若棱
上存在一點
，使得
，
當(dāng)二面角
的大小為
時，求實數(shù)
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，四棱柱
中，
平面
，底面是邊長為
的正方形，側(cè)棱
.
（1）求證：
平面
；
（2）求直線
與平面所成角的正弦值.
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所在直線分別為
軸，
軸，
軸建系
---------------1分
∴
--------------4分
∴
，設(shè)平面
的一個法向量為
，
，
則
，
，∴
-----------------------6分
的一個法向量為
,
∴
-----------------8分
-----10分
