已知
則
的最大值為 .
解析試題分析：由于則根據(jù)不等式的性質(zhì)，
，可知
，當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)取得等號(hào)，故答案為
考點(diǎn)：本試題主要考查了均值不等式求解最值的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用和為定值，那么積有最大值的思想來(lái)分析得到結(jié)論。注意等號(hào)是否成立，這一點(diǎn)是驗(yàn)證最值能否取得的關(guān)鍵一步。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
（其中
），區(qū)間
.
（Ⅰ）定義區(qū)間
的長(zhǎng)度為
，求區(qū)間
的長(zhǎng)度；
（Ⅱ）把區(qū)間的長(zhǎng)度記作數(shù)列
，令
，
（1）求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
；
（2）是否存在正整數(shù)
，（
）,使得
，
，成等比數(shù)列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)m，不等式
恒成立，則
實(shí)數(shù)x的取值范圍是 。
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的解集是 .
的解集是 . 
的解集是 
上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 . 
對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是____.
的不等式
解集為
，則
的取值范圍是____________；