Question

（2013•和平區(qū)二模）己知某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位cm），可得這個(gè)幾何體的體積是

16π

3

cm³．

Answer 1

分析：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)由上下兩部分組成的幾何體，其中上面是一個(gè)上下底面半徑分別為2，1，高為1的圓臺(tái)；下面是一個(gè)半徑分別為1，母線長(zhǎng)為3的圓柱．據(jù)此即可得出體積．

解答：解：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)由上下兩部分組成的幾何體，其中上面是一個(gè)上下底面半徑分別為2，1，高為1的圓臺(tái)；
下面是一個(gè)半徑分別為1，母線長(zhǎng)為3的圓柱．
因此該幾何體的體積V=

1

3

×1×(π•22+

π•22×π•12

+π•12)+π•1²×3=

7π

3

+3π=

16π

3

故答案為

16π

3

點(diǎn)評(píng)：由三視圖正確恢復(fù)原幾何體即熟練掌握臺(tái)體和柱體的體積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．