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          有一塊矩形鐵皮，長100cm，寬50cm，在它的四角各切去一個同樣大的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作成一個無蓋的方盒．如果制成的無蓋方盒的底面積為3600cm2，那么鐵皮各角應切去多大的正方形？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：設鐵皮的各角應切去邊長為xcm的正方形，
          根據(jù)題意得（100-2x）（50-2x）=3600，（x-50）（x-25）=900，x2-75x+350=0，（x-5）（x-70）=0，
          解得x=5或x=70（不合題意，應舍去）．
          答：切去邊長為5cm的正方形．
          分析：此題可以設鐵皮的各角應切去邊長為xcm的正方形．則底面矩形的長和寬分別是（100-2x）和（50-2x），然后根據(jù)方盒的底面積是3600cm2列方程求解．
          點評：本題在列方程的時候，弄清方盒底面的長和寬，能夠熟練運用因式分解法解方程．最后求得的解要注意檢驗看是否符合題意．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、有一塊矩形鐵皮，長100cm，寬50cm，在它的四角各切去一個同樣大的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作成一個無蓋的方盒．如果制成的無蓋方盒的底面積為3600cm2，那么鐵皮各角應切去多大的正方形？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，某學校的教學樓前有一塊矩形空地ABCD，其長為32米，寬為18米，現(xiàn)要在此空地上種植一塊矩形草坪，三邊留有人行道，人行道寬度為a米與b米（a與b均不小于2米），且要求“轉(zhuǎn)角處”（圖中矩形AEFG）的面積為8平方米．
          （Ⅰ）試用a表示草坪的面積S（a），并指出a的取值范圍；
          （Ⅱ）如何設計人行道的寬度a、b，才能使草坪的面積最大？并求出草坪的最大面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，某學校的教學樓前有一塊矩形空地ABCD，其長為32米，寬為18米，現(xiàn)要在此空地上種植一塊矩形草坪，三邊留有人行道，人行道寬度為a米與b米均不小于2米，且要求“轉(zhuǎn)角處（圖中矩形AEFG）”的面積為8平方米
          （1）試用a表示草坪的面積S（a），并指出a的取值范圍
          （2）如何設計人行道的寬度a、b，才能使草坪的面積最大？并求出草坪的最大面積．
          （3）直接寫出（不需要給出演算步驟）草坪面積的最小值及此時a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年黑龍江省牡丹江一中高一（下）期中數(shù)學試卷（必修5）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          有一塊矩形鐵皮，長100cm，寬50cm，在它的四角各切去一個同樣大的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作成一個無蓋的方盒．如果制成的無蓋方盒的底面積為3600cm2，那么鐵皮各角應切去多大的正方形？
          

			
          

			
          
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