【題目】解關于x的不等式ax2﹣（a+2）x+2＜0（a∈R）．
【答案】解：①若a=0，則原不等式變?yōu)椹?x+2＜0即x＞1
此時原不等式解集為{x|x＞1}；
②若a＞0，則
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＞1，即0＜a＜2時，原不等式的解集為{x|1＜x＜ }；
ⅱ） =1，即a=2時，原不等式的解集為；
ⅲ） ＜1，即a＞2時，原不等式的解集為{x| ＜x＜1}；
③若a＜0，則原不等式變?yōu)椋ī乤x+2）（x﹣1）＞0，
解得x＞1或x＜ ，
原不等式的解集為{x|x＜ 或x＞1}
【解析】討論a=0，a＞0和a＜0時，原不等式的解集分別是什么即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解解一元二次不等式的相關知識，掌握求一元二次不等式
解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在數(shù)列
中， 
，其前
項和為
，滿足
，其中
.
（1）設
，證明：數(shù)列
是等差數(shù)列；
（2）設
為數(shù)列
的前
項和，求
；
（3）設數(shù)列
的通項公式為
為非零整數(shù)
），試確定
的值，使得對任意
，都有數(shù)列
為遞增數(shù)列.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次函數(shù)
，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)a和b得到數(shù)對
。
（1）若
，
，求函數(shù)
在
內(nèi)是偶函數(shù)的概率；
（2）若，，求函數(shù)有零點的概率；
（3）若
，
，求函數(shù)在區(qū)間
上是增函數(shù)的概率。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知變量
滿足約束條件
，若目標函數(shù)
僅在點（5,3）處取得最小值，則實數(shù)
的取值范圍為_______________。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且4sin2 
﹣cos2A= 
（1）求角A的大小，
（2）若a= 
，cosB= 
，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
滿足
， 
，其中
.
（1）設
，求證：數(shù)列
是等差數(shù)列，并求出
的通項公式；
（2）設
，數(shù)列
的前
項和為
，是否存在正整數(shù)
，使得
對于
恒成立，若存在，求出
的最小值，若不存在，請說明理由.
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【題目】已知
、
分別是橢圓
的左頂點、右焦點，點
為橢圓
上一動點，當
軸時， 
.
（1）求橢圓
的離心率；
（2）若橢圓
存在點
，使得四邊形
是平行四邊形（點
在第一象限），求直線
與
的斜率之積；
（3）記圓
為橢圓
的“關聯(lián)圓”. 若
，過點
作橢圓
的“關聯(lián)圓”的兩條切線，切點為
、
，直線
的橫、縱截距分別為
、
，求證： 
為定值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
，則當
時，討論
單調(diào)性；
（2）若
，且當
時，不等式
在區(qū)間
上有解，求實數(shù)
的取值范圍.
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