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          已知函數(shù)(x∈R)。
          (1)求證：不論a為何值，f(x)在R上均為增函數(shù)；
          (2)若f(x)為奇函數(shù)，求a的值；
          (3)在(2)的條件下，求f(x)在區(qū)間[1，4]上的最大值和最小值。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：任取，且，則有
          ， ① 
          ， ②
          由②-①，得
           
          ，③
          又y=2x在R上為增函數(shù)，且，
           ∴③中，∴，
           ∴，
          ∴不論a為何值，f(x)在R上均為增函數(shù)。
          （2）函數(shù)定義在R上，且是奇函數(shù)，
           ∴f(0)=0，即有，
           ∴a=1。
          （3）在（2）的條件下有，
          又由（1）知在R上為增函數(shù)，
          所以，在[1，4]上為增函數(shù)，
          ∴， 
          。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：浙江省模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)(x∈R,)的圖象如圖，P是圖象的最高點，Q是圖象的最低點．且．
          （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
          （Ⅱ）將函數(shù)圖象向右平移1個單位后得到函數(shù)的圖象，當時，求函數(shù)的最大值．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （14分）已知函數(shù)(x∈R)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù)
          （Ⅰ）求實數(shù)a的值所組成的集合A
          （Ⅱ）設關于x的方程的兩實數(shù)根為x1、x2,試問:是否存在實數(shù)m,使得不等式對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由? 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知函數(shù)(x∈R)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù)（Ⅰ）求實數(shù)a的值所組成的集合A（Ⅱ）設關于x的方程的兩實數(shù)根為x1、x2.
            
          試問:
            
          是否存在實數(shù)m,使得不等式對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由? 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年福建省高三第二次月考理科數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知函數(shù)(x∈R)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù).
          


          （Ⅰ）求實數(shù)a的值所組成的集合A；
          


          （Ⅱ）設關于x的方程的兩實數(shù)根為x1、x2,試問:是否存在實數(shù)m,使得不等式對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由? 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年山東省淄博市高三上學期期中考試數(shù)學理卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù) (x∈R),下面結(jié)論錯誤的是      （  ）
          


           A.函數(shù)f(x)的最小正周期為； B.函數(shù)f(x)在區(qū)間是增函數(shù)；
          


           C.函數(shù)f(x)的圖象關于直線x=0對稱； D.函數(shù)f(x)是奇函數(shù)
          


           
          

			
          

			
          
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