Question

（本小題滿分12分）甲、乙兩人各進行一次射擊，如果兩人擊中目標的概率都是0．6，計算：
（1）兩人都擊中目標的概率；
（2）其中恰有一人擊中目標的概率；
（3）至少有一人擊中目標的概率．

Answer 1

解：（1）我們把“甲射擊一次擊中目標”叫做事件A，“乙射擊一次擊中目標”叫做事件B．顯然事件A、B相互獨立，所以兩人各射擊一次都擊中目標的概率是P（A·B）?=P（A）·P（B）=0.6×0．6=0.36．
答：兩人都擊中目標的概率是0．36． …………………………………4分
（2）同理，兩人各射擊一次，甲擊中、乙未擊中的概率是P（A·）=P（A）·P（）
=0.6× （1－0.6）=0.6×0.4=0．24.
甲未擊中、乙擊中的概率是P（·B）=P（）P（B）=0．24，顯然，“甲擊中、乙未擊中”和“甲未擊中、乙擊中”是不可能同時發(fā)生，即事件A·與·B互斥，所以恰有一人擊中目標的概率是P（A·）+P（·B）=0.24+0.24=0.48.
答：其中恰有一人擊中目標的概率是0.48. …………………………………8分
（3）兩人各射擊一次，至少有一人擊中目標的概率P=P（A·B）+［P（A·）+P（）·B］=0.36+0.48=0.84
答：至少有一人擊中目標的概率是0.84. ………………………………12分

略