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          函數(shù)f(x)=sinx•sin(
          π
          2
          -x)，(0＜x＜π)          的單調(diào)遞減區(qū)間為
          [
          π
          4
          ，
          3π
          4
          ]
          [
          π
          4
          ，
          3π
          4
          ]
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用誘導(dǎo)公式與二倍角公式化簡函數(shù)的表達式，通過正弦函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間求出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
          解答：解：函數(shù)f(x)=sinx•sin(
          π
          2
          -x)          =
          1
          2
          sin2x，
          因為2kπ+
          π
          2
          ≤2x≤2kπ+
          3π
          2
          ，
          即kπ+
          π
          4
          ≤x≤kπ+
          3π
          4
          ，k∈Z，
          因為0＜x＜π，所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為：[
          π
          4
          ，
          3π
          4
          ]          ．
          故答案為：[
          π
          4
          ，
          3π
          4
          ]          ．
          點評：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，二倍角公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的基本性質(zhì)，考查計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
          π
          4
          )(x∈R，ω＞0)          的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g（x）=cosωx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　�。�
          
                
          A、向左平移
          π
          8
          個單位長度
          B、向右平移
          π
          8
          個單位長度
          C、向左平移
          π
          4
          個單位長度
          D、向右平移
          π
          4
          個單位長度
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
          π
          3
          )          （ω＞0）的最小正周期為π，將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于原點對稱，則m的最小值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f(x)=sin(ωx+
          π
          6
          )          的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的部分圖象如圖所示：圖象與y軸交點P(0，
          3
          		3
          2
          )          ，與x軸正半軸的兩交點為A、C，B為圖象的最低點，則S△ABC=
          π
          2
          π
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•許昌一模）函數(shù)f(x)=sin(
          π
          4
          +x)sin(
          π
          4
          -x)          的最小正周期是
          π
          π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浙江模擬）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，已知函數(shù)f(x)=sin(2x-
          π
          6
          )          滿足：對于任意x∈R，f（x）≤f（A））恒成立．
          （1）求角A的大��；
          （2）若a=
          		3
          ，求BC邊上的中線AM長的取值范圍．
          

			
          

			
          
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