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				（1）計(jì)算
          (-1+
          		3
          i)          3
          (1+i)6
          +
          -2+i
          1+2i
          ；
          （2）若復(fù)數(shù)Z滿足|Z|-
          .
          Z
          =
          10
          1-2i
          ，求Z．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）首先進(jìn)行乘方運(yùn)算，把分母上的6次方變化為先平方再三次方，利用虛數(shù)單位的性質(zhì)，得到最簡(jiǎn)形式，依次進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘除加減運(yùn)算，得到結(jié)果．
          （2）設(shè)出復(fù)數(shù)a+bi，根據(jù)所給的條件寫出關(guān)于a和b的復(fù)數(shù)的等式形式，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件得到方程組，解方程組得到a和b的值，得到要求的復(fù)數(shù)．
          解答：解：（1）原式=
          23(-
          1
          2
          +
          		3
          2
          i)          3
          (2i)3
          +
          (-2+i)(1-2i)
          5
          =
          1
          -i
          +
          5i
          5
          =2i
          （2）設(shè)z=a+bi（a，b∈R）
          ∴
          		a2+b2
          -(a-bi)=2+4i
          ∴（
          		a2+b2
          -a）+bi=2+4i
          ∴
          		a2+b2
          -a=2
          b=4

          ∴
          a=3
          b=4

          ∴z=3+4i．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算，是一個(gè)綜合題，解題的關(guān)鍵是在進(jìn)行高次方的運(yùn)算時(shí)，注意巧用虛數(shù)單位的性質(zhì)解題，本題又考查復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)和復(fù)數(shù)相等的充要條件．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一種計(jì)算裝置，有一個(gè)數(shù)據(jù)入口A和一個(gè)運(yùn)算出口B，執(zhí)行某種運(yùn)算程序．（1）當(dāng)從A口輸入自然數(shù)1時(shí)，從B口得到實(shí)數(shù)
          1
          3
          ，記為f（1）=
          1
          3
          ；（2）當(dāng)從A口輸入自然數(shù)n（n≥2）時(shí)，在B口得到的結(jié)果f（n）是前一結(jié)果f(n-1)的
          2(n-1)-1
          2(n-1)+3
          倍．當(dāng)從A口輸入3時(shí)，從B口得到 

           
          ；要想從B口得到
          1
          2303
          ，則應(yīng)從A口輸入自然數(shù) 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在計(jì)算“1×2+2×3+…+n（n+1）”時(shí)，有如下方法：
          先改寫第k項(xiàng)：k（k+1）=
          1
          3
          [k（k+1）（k+2）-（k-1）k（K+1）]，
          由此得：1×2=
          1
          3
          （1×2×3-0×1×2），
          2×3=
          1
          3
          （2×3×4-1×2×3），…，
          n（n+1）=
          1
          3
          [n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，
          相加得：1×2+2×3+…+n（n+1）=
          1
          3
          n          （n+1）（n+2）．
          類比上述方法，請(qǐng)你計(jì)算“1×3+2×4+…+n（n+2）”，其結(jié)果寫成關(guān)于n的一次因式的積的形式為：
          1
          6
          n（n+1）（2n+7）
          1
          6
          n（n+1）（2n+7）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出50個(gè)數(shù)；1，2，6，24，120，…，其規(guī)律是：第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)是第1個(gè)數(shù)乘以2所得的積，第3個(gè)數(shù)是第2個(gè)數(shù)乘以3所得的積，第4個(gè)數(shù)是第3個(gè)數(shù)乘以4所得的積…，依此類推，要計(jì)算這50個(gè)數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問題算法的程序框圖（如圖所示），
          （I）請(qǐng)?jiān)趫D中執(zhí)行框內(nèi)（1）處和判斷框中的（2）處填上合適的語句，使之能完成該題算法功能；
          （II）根據(jù)程序框圖寫出程序?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•馬鞍山模擬）給出30個(gè)數(shù)：1，2，4，7，11，…，其規(guī)律是第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1，第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2，第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3，依此類推．如圖是計(jì)算這30個(gè)數(shù)和的程序框圖，則圖中（1）、（2）應(yīng)分別填上的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          計(jì)算：1；1-4；1-4+9；1-4+9-16…各項(xiàng)的值，可以猜測(cè)：n∈N*，1-4+9-16+…+（-1）n+1n2=
          1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=（-1）n+1•（1+2+3+…+n）
          1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=（-1）n+1•（1+2+3+…+n）
          ．
          

			
          

			
          
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