Question

某企業(yè)計(jì)劃在“四、七、九三校四區(qū)”中贊助3個(gè)不同的項(xiàng)目，且在同一個(gè)校區(qū)贊助的項(xiàng)目不超過2個(gè)，則該企業(yè)不同的投資方案有

1. A.
   16種
2. B.
   36種
3. C.
   60種
4. D.
   42種

Answer 1

C
分析：首先根據(jù)題意，分析在在四個(gè)校區(qū)中贊助3個(gè)不同的項(xiàng)目時(shí)，投資方案的總數(shù)，這是分步計(jì)數(shù)問題；再從中排除其中都投資在同一個(gè)校區(qū)的4種方案，即可得答案．
解答：根據(jù)題意，分析可得在四個(gè)校區(qū)中贊助3個(gè)不同的項(xiàng)目時(shí)，每個(gè)項(xiàng)目都有4種不同的投資方案，
由分步計(jì)數(shù)原理，可得共有4×4×4=64種方案，
其中3個(gè)不同的項(xiàng)目都投資在同一個(gè)校區(qū)的有4個(gè)；
又由題意，在同一個(gè)校區(qū)贊助的項(xiàng)目不超過2個(gè)，則該企業(yè)不同的投資方案有64-4=60種；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，涉及排除法解決排列組合的問題，注意轉(zhuǎn)化思想，分析可得“3個(gè)不同的項(xiàng)目都投資在同一個(gè)校區(qū)”與“在同一個(gè)校區(qū)贊助的項(xiàng)目不超過2個(gè)”對(duì)立，運(yùn)用排除法解決問題．