Question

已知某公司2004至2008年的產(chǎn)品抽檢情況如下表所示：

由于受到金融海嘯的影響，2009年計(jì)劃生產(chǎn)8500件該產(chǎn)品，若生產(chǎn)一件合格品盈利0.5萬(wàn)元，生產(chǎn)一件次品虧損0.3萬(wàn)元．
（Ⅰ）完成題中表格，并指出該工廠生產(chǎn)的該產(chǎn)品的合格率最接近于哪個(gè)數(shù)值p？
（Ⅱ）以（Ⅰ）中的數(shù)值p作為該產(chǎn)品的合格率，請(qǐng)你幫該工廠作出經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)方面的預(yù)測(cè)．

Answer 1

【答案】分析：首先分析圖表求出每年的合格率，分析合格率最接近于數(shù)值0.8．然后由合格率可以把該廠的生產(chǎn)當(dāng)做隨機(jī)變量考慮則有，再根據(jù)預(yù)計(jì)的件數(shù)求得利潤(rùn)即可．
解答：解：（Ⅰ）合格率分別為0.798，0.801，0.803，0.798，0.8
該產(chǎn)品的合格率最接近于數(shù)值0.8，即p=0.8
（Ⅱ）設(shè)8500件產(chǎn)品中合格產(chǎn)品的數(shù)量為ξ，
則ξ為隨機(jī)變量且
故（件），
即預(yù)測(cè)2009年該產(chǎn)品的合格產(chǎn)品數(shù)量為6800件．
從而經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)為6800×0.5-（8500-6800）×0.3=3400-510=2890（萬(wàn)元）
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查概率問(wèn)題在實(shí)際中的應(yīng)用，對(duì)于圖表題做題時(shí)候要認(rèn)真分析圖表切忌脫離圖表做題，屬于中檔題目．