Question

函數的所有零點之和為   ．

Answer 1

4

試題分析：畫出圖象，可看出交點的個數，并利用對稱性即可求出．函數的所有零點之和，解：畫出圖象：

①  x=時，f（）=2-2=0，∴是函數f（x）的一個零點．②∵x=時，f（）=-2+2=0，∴是函
數f（x）的一個零點．由于兩個函數y=，y=sinπx的圖象都關于點（1，0）中心對稱，則此兩個函數的另外兩個交點的橫坐標x₁+x₂=2．∴函數f(x)=-2sinπx(-1≤x≤3)的所有零點之和為4．故答案為4.
點評：主要是考查了函數零點的求解運用，屬于基礎題。