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          【題目】如圖，在菱形中，，平面平面是線段的中點，.
          （1）證明：平面.
          （2）求直線與平面所成角的余弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析（2）
          【解析】
          （1）設(shè)與的交點為，連接，則有平面，
          平面，進(jìn)而可證平面平面，即可證明結(jié)論；
          （2）由已知，平面平面，可得平面，連接，可證平面，以為坐標(biāo)原點建立空間直角坐標(biāo)系，確定坐標(biāo)，求出平面的法向量，進(jìn)而求出直線與平面所成角的正弦，再由三角函數(shù)關(guān)系，即可求出結(jié)論.
          （1）設(shè)與的交點為，連接.
          因為，平面平面，
          所以平面.
          又是的中位線，所以，
          又平面平面，所以平面.
          又，所以平面平面.
          又平面，故平面.
          （2）因為，平面平面，
          平面平面平面，
          所以平面.
          連接，則，
          故四邊形是平行四邊形，
          故，從而平面.
          以為坐標(biāo)原點，分別為軸，軸，軸，
          建立空間直角坐標(biāo)系，則， ，
          設(shè)平面的法向量為，
          則，令，則，
          平面的一個法向量為，
          設(shè)直線與平面所成角為，
          ，
          ，
          所以直線與平面所成角的余弦值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有甲、乙兩個班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于或等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表．已知從全部210人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.
           (1)請完成上面的2×2列聯(lián)表，并判斷若按99%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)”；
          (2)從全部210人中有放回地抽取3次，每次抽取1人，記被抽取的3人中的優(yōu)秀人數(shù)為ξ，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E(ξ)．
          P(K2≥k0)
          0.05
          0.01
          k0
          3.841
          6.635
          附： 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】經(jīng)過點P(3,2),且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為（寫出一般式）___．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)校開設(shè)了射擊選修課，規(guī)定向、兩個靶進(jìn)行射擊：先向靶射擊一次，命中得1分，沒有命中得0分，向靶連續(xù)射擊兩次，每命中一次得2分，沒命中得0分；小明同學(xué)經(jīng)訓(xùn)練可知：向靶射擊，命中的概率為，向靶射擊，命中的概率為，假設(shè)小明同學(xué)每次射擊的結(jié)果相互獨立.現(xiàn)對小明同學(xué)進(jìn)行以上三次射擊的考核.
          （1）求小明同學(xué)恰好命中一次的概率；
          （2）求小明同學(xué)獲得總分的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若不等式對任意的正實數(shù)都成立，求實數(shù)的最大整數(shù)值.
          （3）當(dāng)時，若存在實數(shù)且，使得，求證.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的短軸長為，離心率，其右焦點為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過作夾角為的兩條直線分別交橢圓于和，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列關(guān)于獨立性檢驗的敘述
          ①常用等高條形圖表示列聯(lián)表數(shù)據(jù)的頻率特征；
          ②獨立性檢驗依據(jù)小概率原理；
          ③獨立性檢驗的結(jié)果是完全正確的；
          ④對分類變量與的隨機變量的觀測值來說，越小，與有關(guān)系的把握程度就越大.
          其中敘述正確的個數(shù)為（ ）
          A.1B.2C.3D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)集合，是非空集合的兩個不同子集.
          （1）若，且是的子集，求所有有序集合對的個數(shù)；
          （2）若，且是的子集，求所有有序集合對的個數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知asinB＝bsin（A）．
          （1）求A；
          （2）D是線段BC上的點，若AD＝BD＝2，CD＝3，求△ADC的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案