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        1. 在正三棱錐A-BCD中,E,F(xiàn)分別是AB,BC的中點,EF⊥DE,且BC=1,則正三棱錐A-BCD的體積等于

          A.            B.             C.             D.

           

          【答案】

          B

          【解析】

          試題分析:作平面,設,所以為中點,連接,正三棱錐中有平面,

          平面,在正三棱錐中

          ,體積為

          考點:空間幾何體線面平行垂直關(guān)系的判定及棱錐體積的計算

          點評:本題首先由已知條件想到只需求出定點到底面ABC的距離,作出垂線段后利用垂足是中心得到BD與平面ACE的垂直時求解本題的關(guān)鍵點,從而進一步推證側(cè)棱間兩兩垂直

           

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在正三棱錐A-BCD中,E、F是AB、BC的中點,EF⊥DE,若BC=a,則正三棱錐A-BCD的體積為
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在正三棱錐A-BCD中,E,F(xiàn)分別是AB,BC的中點,EF⊥DE且BC=
          2
          ,若此正三棱錐的四個頂點都在球O的面上,則球O的體積是(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,在正三棱錐A-BCD中,底面正三角形BCD的邊長為2,點E是AB的中點,AC⊥DE,則正三棱錐A-BCD的體積是
          2
          3
          2
          3

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在正三棱錐A-BCD中,E、F分別為棱AB、CD的中點,設EF與AC所成角為α,EF與BD所成角為β,則α+β等于
          π
          2
          π
          2

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖所示,在正三棱錐A-BCD中,E,F(xiàn)分別為BD,AD的中點,EF⊥CF,則直線BD與平面ACD所成的角為
           

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