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        1.  [番茄花園1] 選修4—4:坐標系與參數(shù)方程

          X=

           

          y=

           

          y=tsina

           

          X=1+tcosa

           
          已知直線:          {t為參數(shù)}。圖            {為參數(shù)}

          (Ⅰ)當a=時,求的交點坐標:

          (Ⅱ)過坐標原點O做的垂線,垂足為A、P為OA的中點,當a變化時,

           

           
                求P點軌跡的參數(shù)方程,并指出它是什么曲線。                                                    

           


           [番茄花園1]1.

          【答案】

           [番茄花園1]  解:

          (I)當時,C1的普通方程為,

          C2的普通方程為.

          聯(lián)立方程組解得C1C2的交點為(1,0),

          (II)C1的普通方程為.

          A點坐標為,故當變化時,P點軌跡的參數(shù)方程為

              (為參數(shù))

          P點軌跡的普通方程為

          故P點是圓心為,半徑為的圓

           


           [番茄花園1]23.

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                如圖:已知圓上的弧,過C點的圓的切線與BA的延長線交于

          E點,證明:

                                                               

          (Ⅰ)=。

                (Ⅱ)=BE x CD。

           


           [番茄花園1]1.

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          (Ⅱ)若不等式的解集非空,求a的取值范圍。

           


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                已知直線C1(t為參數(shù)),C2為參數(shù)),

          (Ⅰ)當=時,求C1與C2的交點坐標;

          (Ⅱ)過坐標原點O做C1的垂線,垂足為,P為OA中點,當變化時,求P點的軌跡的參數(shù)方程,并指出它是什么曲線。

           


           [番茄花園1]1.

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           [番茄花園1] 選修4-1:幾何證明選講

                如圖,已經(jīng)圓上的弧,過C點的圓切線與BA的延長線交于E點,證明:

          (Ⅰ)∠ACE=∠BCD;

          (Ⅱ)BC2=BF×CD。

           

           

           


           [番茄花園1]1.

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