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          選修4—1：幾何證明選講
              
          如圖設(shè)M為線(xiàn)段AB中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C  ∠DME=∠A=∠B=，且DM交AC于F，EM交BD于G。
              
          （I）寫(xiě)出圖中三對(duì)相似三角形，并對(duì)其中一對(duì)作出證明。
              
          （II）連結(jié)FG，設(shè)=45°，AB=4，AF=3，求FG長(zhǎng)
                      
                                          
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （II） △AME∽△MFE，△BMD∽△MGD， △AMF∽△BGM   …………3分
              
               ∵∠AMD=∠B+∠D       ∠BGM=∠DMG+∠D
              
                又∠B=∠A=∠DME=
              
               ∴∠AMF=∠BGM     ∴△AMF∽△BGM            …………5分
              
          （II）由（1）△AMF∽△BGM         
              
               ∠=45°     ∴△ABC為等腰直角三角形
              
               AB=      AC=BC=4，   CF=AC－AF=1      CG=4－
              
                         …………10分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)選修4-1：幾何證明選講
          如圖，圓O的直徑AB=10，弦DE⊥AB于點(diǎn)H，HB=2．
          （1）求DE的長(zhǎng)；
          （2）延長(zhǎng)ED到P，過(guò)P作圓O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為C，若PC=2
          		5
          ，求PD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)A、選修4-1：幾何證明選講 
          如圖，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，D為PA的中點(diǎn)，
          過(guò)點(diǎn)D引割線(xiàn)交⊙O于B，C兩點(diǎn)，求證：∠DPB=∠DCP．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣M=
          12
          2x
          的一個(gè)特征值為3，求另一個(gè)特征值及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量．
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=2
          		2
          sin(θ+
          π
          4
          )          ，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為
          x=t
          y=1+2t
          （t為參數(shù)），判斷直線(xiàn)l和圓C的位置關(guān)系．
          D．選修4-5：不等式選講
          求函數(shù)y=
          		1-x
          +
          		4+2x
          的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          選修4-1：幾何證明選講
          自圓O外一點(diǎn)P引圓的一條切線(xiàn)PA，切點(diǎn)為A，M為PA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M引圓O的割線(xiàn)交該圓于B、C兩點(diǎn)，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•徐州模擬）選修4-1：幾何證明選講
          如圖，直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)圓上O的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，圓O交于直線(xiàn)OB于E，D，連接EC，CD，若tan∠CED=
          12
          ，圓O的半徑為3，求OA的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•南京二模）選修4-1：幾何證明選講
          如圖，圓O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使得CD=AC，連結(jié)AD交圓O于點(diǎn)E，連結(jié)BE與AC交于點(diǎn)F，求證：AE2=EF•BE．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案