Question

下列命題中正確的是（　　）

A．當(dāng)n=0時(shí)，冪函數(shù)y=xⁿ的圖象是一條直線

B．冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（0，0），（1，1）

C．指數(shù)函數(shù)的圖象一定在x軸的上方

D．對(duì)數(shù)函數(shù)y=log_ax（a＞1），若x＞1，則y＜0

Answer 1

分析：可根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)對(duì)A、B兩個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷；對(duì)于C，利用指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行判斷；對(duì)于D，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解答：解：A：n=0時(shí)，函數(shù)y=xⁿ的圖象不是一條直線（點(diǎn)（0，1）除外），故可排除A；
B：對(duì)于y=x^-1，其圖象不過（0，0），故可排除B；
C：指數(shù)函數(shù)的值域是（0，+∞），其圖象一定在x軸的上方，故C正確；
D：對(duì)數(shù)函數(shù)y=log_ax（a＞1），若x＞1，則y=log_ax＞0，故可排除D；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，著重考查其過定點(diǎn)、在第一象限的單調(diào)性等性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．