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          如圖，在中，已知AB=2，BC=1，在AB、AD、CB、CD上，分別截取AE=AH=CF=CG=x（x＞0），設四邊形EFGH的面積為y．
          （1）寫出四邊形EFGH的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求當x為何值時y取得最大值，最大值是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）因為△AEH≌△CFG，△EBF≌△HDG，
          所以y=S矩形ABCD-2S△AEH-2S△EFB，
          =，
          =-2x2+3x（0＜x≤1）．
          （2），所以當時，．
          分析：（1）利用四邊形的面積等于矩形的面積減去四個直角三角形的面積，得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系．
          （2）通過對函數(shù)配方，求出函數(shù)的對稱軸，對稱軸在定義域內(nèi)，在對稱軸處取得最值．
          點評：本題考查將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型、通過配方求函數(shù)的對稱軸；
          二次函數(shù)的最值由對稱軸與定義域的關(guān)系決定．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在中，已知AB=2，BC=1，在AB、AD、CB、CD上，分別截取AE=AH=CF=CG=x（x＞0），設四邊形EFGH的面積為y．
          （1）寫出四邊形EFGH的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求當x為何值時y取得最大值，最大值是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=2，AA1=5，
          E、F分別為D1D、B1B上的點，且DE=B1F=1．
          （Ⅰ）求證：BE⊥平面ACF；
          （Ⅱ）求點E到平面ACF的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆江蘇省寶應縣高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△中，已知，D是BC邊上一點，AD=10，AC=4，DC=6，求AB的長.
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年云南省高三數(shù)學一輪復習章節(jié)練習：基本初等函數(shù)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在中，已知AB=2，BC=1，在AB、AD、CB、CD上，分別截取AE=AH=CF=CG=x（x＞0），設四邊形EFGH的面積為y．
          （1）寫出四邊形EFGH的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求當x為何值時y取得最大值，最大值是多少？

          

			
          

			
          
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