Question

一個(gè)樣本容量為的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個(gè)公差不為的等差數(shù)列，若，且成等比數(shù)列，則此樣本的中位數(shù)是

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

分析：由題設(shè)條件，一個(gè)樣本容量為8的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個(gè)公差不為0的等差數(shù)列{a_n}，若a₃=8，且a₁，a₃，a₇成等比數(shù)列，設(shè)出公差為d，用公差與與a₃=8表示出a₁，a₇再由等比數(shù)列的性質(zhì)建立方程求出公差，即可得到樣本數(shù)據(jù)，再由公式求出樣本的平均數(shù)和中位數(shù)
解答：解：設(shè)公差為d，由a₃=8，且a₁，a₃，a₇成等比數(shù)列，可得64=（8-2d）（8+4d）=64+16d-8d²，即，0=16d-8d²，又公差不為0，解得d=2
此數(shù)列的各項(xiàng)分別為4，6，8，10，12，14，16，18，20，
故樣本的中位數(shù)是12，
故答案為A