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          甲同學(xué)從一個半徑為r的半圓形鐵板中截取一塊矩形ABCD，記其最大面積為S甲，乙同學(xué)從一個半徑為R的圓形鐵板中截取一塊矩形EFGH，記其最大面積為S乙，試問r和R滿足什么關(guān)系時，S甲=S乙？說明理由．

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          如圖所示，SABCD=r2sin2α，α∈(0，
          π
          2
          )          …（3分）
          當α=
          π
          4
          時，S甲=r2…（1分） 
          SEFGH=2R2sin2β   β∈(0，
          π
          2
          )          …（3分）
          當β=
          π
          4
          時，S乙=2R2…（1分）
          所以，r和R滿足r2=2R2時，S甲=S乙…（1分）
          即當r和R滿足r2=2R2時，S甲=S乙．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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          甲同學(xué)從一個半徑為r的半圓形鐵板中截取一塊矩形ABCD，記其最大面積為S甲，乙同學(xué)從一個半徑為R的圓形鐵板中截取一塊矩形EFGH，記其最大面積為S乙，試問r和R滿足什么關(guān)系時，S甲=S乙？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          甲同學(xué)從一個半徑為r的半圓形鐵板中截取一塊矩形ABCD，記其最大面積為S甲，乙同學(xué)從一個半徑為R的圓形鐵板中截取一塊矩形EFGH，記其最大面積為S乙，試問r和R滿足什么關(guān)系時，S甲=S乙？說明理由．
          

			
          

			
          
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