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          已知向量，設(shè)函數(shù)
          


          （1）求在區(qū)間上的零點(diǎn)；
          


          （2）在中，角的對邊分別是，且滿足，求的取值范圍．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）、；（2）.
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）先由平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示得到，然后由三角函數(shù)的倍角公式進(jìn)行降次，再將函數(shù)的解析式化為的形式.令，在區(qū)間解得或，即得到零點(diǎn)、；（2）由條件及余弦定理，通過基本不等式可得，又根據(jù)角是三角形內(nèi)角，從而得到其范圍，再代入即可得的取值范圍.
          


          試題解析：因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122809405448597336/SYS201312280941458577374177_DA.files/image013.png">，函數(shù).
          


          所以
          


                        
   3分
          


          （1）由，得.
          


          ，

          


          ，

          


          又，或.
          


          所以在區(qū)間上的零點(diǎn)是、.                         
  6分
          


          （2）在中，，所以.
          


          由且，得     
  10分
          


          ，                12分
          


          考點(diǎn)：1.數(shù)量積的坐標(biāo)表示；2.余弦定理；3.三角函數(shù)的性質(zhì).
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分14分）
            
          已知向量，設(shè)函數(shù)。
            
             （1）求的單調(diào)遞減區(qū)間。
            
             （2）在中，、、分別是角、、的對邊，若的面積為，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年黑龍江哈師大附中高三上期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，其中常數(shù)
          


          (Ⅰ)求的最小正周期；
          


          (Ⅱ)將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，用五點(diǎn)法作出函數(shù)在區(qū)間的圖像.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年湖南省衡陽八中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量，設(shè)函數(shù)；
          （1）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）若x求函數(shù)f（x）的最值及對應(yīng)的x的值；-
          （3）若不等式|f（x）-m|＜1在x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年廣東省廣州七中高三考前熱身訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量，設(shè)函數(shù)．
          （1）求函數(shù)f（x）的值域；
          （2）已知銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C，若，求f（A+B）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖北七市（州）高三年級聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量，設(shè)函數(shù).
          


          求的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；
          


          在中，分別是角的對邊，若，，求的最大值.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案