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          如圖，已知四棱錐的底面是正方形，⊥底面，且，點(diǎn)、分別為側(cè)棱、的中點(diǎn) 

          （1）求證：∥平面；
          （2）求證：⊥平面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析。

          試題分析：（1）根據(jù)題意要證明∥平面，只要證明即可得到。
          （2）要證明線面垂直只要證明一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線即可得到。
          （1）證明：、分別為側(cè)棱、的中點(diǎn)，
          （2）
          ,又,平面考點(diǎn)：
          點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是熟練利用線面垂直的判定定理和線面平行的判定定理得到結(jié)論。
          注意性質(zhì)定理和判定定理的互相的轉(zhuǎn)化運(yùn)用。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,三棱柱ABC－A1B1C1中,側(cè)棱A1A⊥底面ABC,且各棱長均相等.D,E,F分別為棱AB,BC,A1C1的中點(diǎn).

          (Ⅰ)證明EF//平面A1CD;
          (Ⅱ)證明平面A1CD⊥平面A1ABB1; 
          (Ⅲ)求直線BC與平面A1CD所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱錐中，，
           
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）若，是的中點(diǎn)，求與平面所成角的正切值  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，四棱錐,底面是邊長為的正方形，⊥面，,過點(diǎn)作,連接．
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）若面交側(cè)棱于點(diǎn)，求多面體的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，，，，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且；
          （1）證明：無論取何值，總有；
          （2）當(dāng)取何值時(shí)，直線與平面所成的角最大？并求該角取最大值時(shí)的正切值；
          （3）是否存在點(diǎn)，使得平面與平面所成的二面角為30º，若存在，試確定點(diǎn)的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分) 如圖，已知平面∩平面=AB，PQ⊥于Q，PC⊥于C，CD⊥于D．

          （1）求證：P、C、D、Q四點(diǎn)共面；
          （2）求證：QD⊥AB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          單位正方體在一個(gè)平面內(nèi)的投影面積的最大值和最小值分別為（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面邊長及側(cè)棱長均為2，D是棱AB的中點(diǎn)，
          (1)求證;
          (2)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC＝2，AA1＝2，∠ACB＝900，M是AA1的中點(diǎn)，N是BC1的中點(diǎn)．

          （1）求證：MN//平面A1B1C1；
          （2）求二面角B－C1M－C的平面角余弦值的大�。� 
          

			
          

			
          
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