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        1. 設(shè)向量,,其中

          (1)若,求的值;

          (2)求△面積的最大值.

          同下


          解析:

          (1)解:依題意得,,………………2分

          所以

          ,…………………………………………4分

          所以

          因?yàn)?img width=61 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/69/257269.gif">,所以.…………………………………6分

          (2)解:由,得.…………………………8分

          所以

          ,……………10分

          所以當(dāng)時(shí),△的面積取得最大值.…………………………12分

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          設(shè)向量,其中,由不等式 恒成立,可以證明(柯西)不等式(當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立),己知,若恒成立,利用可西不等式可求得實(shí)數(shù)的取值范圍是        

           

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