已知函數(shù)).
(Ⅰ)
若,試確定函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)
若函數(shù)在其圖象上任意一點(diǎn)
處切線(xiàn)的斜率都小于
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
(Ⅰ)單調(diào)增區(qū)間為,減區(qū)間為
(Ⅱ) 或
【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。利用導(dǎo)數(shù)符號(hào)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系得到求解,同時(shí)考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運(yùn)用。
(1)由于函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為二次函數(shù),借助于二次不等式得到增減區(qū)間。
(2)利用導(dǎo)數(shù)要使得函數(shù)在其圖象上任意一點(diǎn)
處切線(xiàn)的斜率都小于
,則只要導(dǎo)數(shù)恒小于
即可,轉(zhuǎn)化為恒成立問(wèn)題來(lái)解得。
因?yàn)閷?duì)任意,
恒成立, 所以
,解得
或
, 所以,實(shí)數(shù)
的取值范圍為
或
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
3 |
π |
24 |
5π |
24 |
π |
24 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
11π |
6 |
| ||
2 |
3 |
π |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
xn+2 | xn-2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
π |
2 |
A、f(x)=2sin(
| ||||
B、f(x)=2sin(
| ||||
C、f(x)=2sin(2x-
| ||||
D、f(x)=2sin(2x+
|
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