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				如圖1-8,已知在△ABC中,D是BC邊上的中點,且AD=AC,DE⊥BC,DE與AB相交于點E,EC與AD相交于點F.
          (1)求證:△ABC∽△FCD.
          (2)若S△FCD=5,BC=10,求DE的長.
          圖1-8
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)證明:∵AD=AC,∴∠ACD=∠ADC.
          ∵DE⊥BC,BD=DC,∴BE=CE.
          ∴∠B=∠DCF.
          ∴△ABC∽△FCD.
          (2)解:過點A作AM⊥BC,垂足為M.
          由△ABC∽△FCD,BC=2CD,
          ∴=()2=4.
          ∴S△ABC=20.
          ∴20=×10×AM.
          ∴AM=4.
          又∵DE∥AM,∴=.
          ∵DM=DC=,BM=BD+DM,BD=BC=5,
          ∴.∴DE=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進(jìn)行鉛球測試，成績在8.0米（精確到0.1米）以上的為合格．把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小組的頻數(shù)是7．
          （1）求這次鉛球測試成績合格的人數(shù)；
          （2）若由直方圖來估計這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，指出它在第幾組內(nèi)，并說明理由；
          （3）若參加此次測試的學(xué)生中，有9人的成績?yōu)閮?yōu)秀，現(xiàn)在要從成績優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機選出2人參加“畢業(yè)運動會”，已知a、b的成績均為優(yōu)秀，求兩人至少有1人入選的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進(jìn)行鉛球測試，成績在8.0米以上的為合格．把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的 一部分（如圖），已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小組的頻數(shù)是7．
          （I）求這次鉛球測試成績合格的人數(shù)；
          （II）若由直方圖來估計這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，指出它在第幾組內(nèi)，并說明理由；
          （III）現(xiàn)在要從第6小組的學(xué)生中，隨機選出2人參加“畢業(yè)運動會”，已知該組a、b的成績均很優(yōu)秀，求兩人至少有1人入選的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湛江二模）某市為了解今年高中畢業(yè)生的身體素質(zhì)狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進(jìn)行實心球測試，成績在8米及以上的為合格．把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知第一小組為[5，6），從左到右前5個小組的頻率分別為0.06，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小組的頻數(shù)是6．
          （1）求這次實心球測試成績合格的人數(shù)；
          （2）用此次測試結(jié)果估計全市畢業(yè)生的情況．若從今年的高中畢業(yè)生中隨機抽取兩名，記X表示兩人中成績不合格的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
          （3）經(jīng)過多次測試后，甲成績在8～10米之間，乙成績在9.5～10.5米之間，現(xiàn)甲、乙各投一次，求甲投得比乙遠(yuǎn)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，已知拋物線的頂點為A（0，1），矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上，D、E在x軸上，CF交y軸于點B（0，2），且其面積為8．
              
          （1）求此拋物線的解析式；
              
          （2）如圖2，若P點為拋物線上不同于A的一點，連接PB并延長交拋物線于點Q，過點P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為S、R．
              
          ①求證：PB=PS；
              
          ②判斷△SBR的形狀；
              
          ③試探索在線段SR上是否存在點M，使得以點P、S、M為頂點的三角形和以點Q、R、M為頂點的三角形相似？若存在，請找出M點的位置；若不存在，請說明理由．
              
              
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案