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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知M、O、N三點共線，存在非零不共線向量
          e1
          ，
          e2
          ，滿足：
          OM
          =
          e1
          -(cosα-
          1
          4
          )
          e2
          ，
          ON
          =
          e1
          +(sinα-
          1
          4
          )
          e2
          ，α∈[0，π），求α的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵M、O、N三點共線，
          ∴設存在實數λ滿足
          OM
          =λ
          ON
          ?
          λ=1
          -λ(cosα-
          1
          4
          )=sinα-
          1
          4

          ∴sinα+cosα=
          1
          2
          ，
          ∴sin(α+
          π
          4
          )=
          		2
          4
          ．
          ∵α∈[0，π），
          ∴α=
          3π
          4
          -arcsin
          		2
          4
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知M、O、N三點共線，存在非零不共線向量
          e1
          ，
          e2
          ，滿足：
          OM
          =
          e1
          -(cosα-
          1
          4
          )
          e2
          ，
          ON
          =
          e1
          +(sinα-
          1
          4
          )
          e2
          ，α∈[0，π），求α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B、C三點共線，則對空間任一點O，存在三個不為零的實數λ、m、n使λ
          OA
          +m
          OB
          +n
          OC
          =
          0
          ，那么λ+m+n的值等于
          0
          0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B、C三點共線，O為直線外任意一點，且
          OA
          =m
          OB
          +n
          OC
          (m，n＞0)          ，則
          1
          m
          +
          9
          n
          的最小值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知A、B、C三點共線，O為直線外任意一點，且
          OA
          =m
          OB
          +n
          OC
          (m，n＞0)          ，則
          1
          m
          +
          9
          n
          的最小值為（　�。�
          A．8B．12C．16D．32
          

			
          

			
          
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