已知動圓

過定點

,并且在定圓

的內(nèi)部與其相內(nèi)切,求動圓圓心

的軌跡方程為 ( )
本題考查圓與圓的位置關(guān)系,橢圓的定義.
設(shè)

圓動

的半徑為

因為圓動

過定點

所以

圓

的圓心為

半徑為8;因為圓動

過定點

并且在定圓

的內(nèi)部與其相內(nèi)切,所以

,即

根據(jù)橢圓定義知:點

軌跡是以點

,

為焦點長軸長為8的橢圓;所以

則

則動圓圓心

的軌跡方程為

故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)通過點A(0,a)的直線

與圓

相交于不同的兩點B、C,在線段BC上取一點P,使

=

,設(shè)點B在點C的左邊,(1)試用a和k表示P點的坐標(biāo);(2)求k變化時P點的軌跡;(3)證明不論a取何值時,上述軌跡恒過圓內(nèi)的一定點.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知圓

的方程為

.
(1)求過點

的圓

的切線方程;
(2)過點

作直線與圓

交于

兩點,求

的最大面積以及此時直線

的斜率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知圓C與直線

都相切,圓心在直線

上,則圓C的方程為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知過點

的動直線

與圓

:

相交于

、

兩點,

是

中點,

與直線

:

相交于

.
(1)求證:當(dāng)

與

垂直時,

必過圓心

;
(2)當(dāng)

時,求直線

的方程;
(3)探索

是否與直線

的傾斜角有關(guān),若無關(guān),請求出其值;若有關(guān),請說明理由.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
過點P

的直線l將圓C:(x-2)2+y2=4分成兩段弧,當(dāng)劣弧所對的圓心角最小時,直線l的斜率k= ▲
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)直線系

,對于下列四個命題:

.存在一個圓與所有直線相交


.存在一個圓與所有直線不相交

.存在一個圓與所有直線相切

.

中的直線所能圍成的正三角形面積都相等
其中真命題的代號是 ▲ (寫出所有真命題的代號).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
與圓(x-2)2+(y+1)2=1關(guān)于直線x-y+3=0成軸對稱的曲線的方程是( )
A.(x-4)2+(y+5)2="1" | B.(x-4)2+(y-5)2=1 | C.(x+4)2+(y+5)2="1" | D.(x+4)2+(y-5)2=1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
直線

與圓

的位置關(guān)系是 ( )
A.相離 | B.相切 | C.相交 | D.與k的取值有關(guān) |
查看答案和解析>>