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				雙曲線- =1(a＞0,b＞0)的離心率為，A、F分別是雙曲線的左頂點、右焦點，過點F的直線l交雙曲線的右支于P、Q兩點，交y軸于R點，AP、AQ分別交右準線于M、N兩點.
          (1)若=5，求直線l的斜率；
          (2)證明M、N兩點的縱坐標之積為-a2.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)解：設P(x1,y1),Q(x2,y2),因為雙曲線的離心率為，?
          所以c=a,b=a，雙曲線方程為2x2-y2=2a2.                                                     ?
          因為=5，所以x2=c.                                                                               ?
          因為直線l:y=k(x-c),?
          所以y2=-.                                                                                                   ?
          點Q是雙曲線上一點，所以2()2-(-)2=2a2,                                                    ?
          整理,得e2-e2k2=2,解得k=±.                                                           ?
          (2)證明：設P(x1,y1),Q(x2,y2)，?
          由已知AP:y=(x+a),AQ:y=(x+a),?
          所以ym=(+a),yn==(+a).                                                   ?
          所以ymyn=·(+a)2=(+a)2.?
          由得(2-k2)x2+2k2cx-k2c2-2a2=0,?
          所以x1+x2=,x1x2=,?
          y1y2=k2(x1-c)(x2-c)=k2［x1x2-c(x1+x2)+c2］=k2，                                       ?
          x1x2+a(x1+x2)+a2=k2.                                                                                  ?
          所以ymyn=·=-a2.       
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線-y2=1(a＞0)的一條準線與拋物線y2=-6x的準線重合,則該雙曲線的離心率為(    )
          A.       B.      C.     D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線-y2=1(a＞0)的一條準線與拋物線y2=-6x的準線重合,則該雙曲線的離心率為(    )
          A.               B.              C.              D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          雙曲線C:-=1(a＞b＞0)中，F(xiàn)1、F2是它的焦點，設拋物線l的焦點與雙曲線C的右焦點F2重合，l的準線與C的左準線重合，P是C與l的一個交點，那么=______________.  
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年人教版高考數(shù)學文科二輪專題復習提分訓練24練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知雙曲線C1:-=1(a>0,b>0)的離心率為2.若拋物線C2:x2=2py(p>0)的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為2,則拋物線C2的方程為(　　)
          (A)x2=y (B)x2=y
          (C)x2=8y (D)x2=16y
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江西省高三第一次統(tǒng)考理科數(shù)學
				題型：選擇題
			
          

						
          已知拋物線x2=2py(p＞0)與雙曲線－=1(a＞0, b＞0)有相同的焦點F，點B是兩曲線的一
          


          個交點，且BF⊥y軸，若L為雙曲線的一條漸近線，則L的傾斜角所在的區(qū)間可能是 (    )
          


          A．(，)      B．(，)      C．(，)     D．(，π)
          


           
          

			
          

			
          
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