邊長為
的等邊三角形內(nèi)任一點到三邊距離之和為定值，則這個定值為
；
推
廣到空間，棱長為的正四面體內(nèi)任一點到各面距離之和為___________________.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
專家由圓x
+y=a的面積S=
a通過類比推理猜想橢圓
的面積S=ab. 之后利用演繹推理證明了這個公式是對的! 在平面直角坐標(biāo)系中, 點集A="{" (x, y)| 
}, 點集B="{(x," y)| 
, 則點集M="{(x," y)|x=x
+x
, y=y+y, (x, y)
A, (x, y)B}所表示的區(qū)域的面積為_____________.
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)觀察下列一組等式：
①sin2300+cos2600+sin300cos600=
，②sin2150+cos2450+sin150cos450=，
③sin2450+cos2750+sin450cos750=，……，
那么，類比推廣上述結(jié)果，可以得到的一般結(jié)果是：__ _____.
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以下說法中正確的是 
① 甲乙兩同學(xué)各自獨立地考察了兩個變量
的線性相關(guān)關(guān)系時，發(fā)現(xiàn)兩個人對
的觀測數(shù)據(jù)的平均值相等，都是
。對
的觀測數(shù)據(jù)的平均值也相等
，都是
。各自求出的回歸直線分別是
，則直線必定相交于定點
。
②用獨立性檢驗（2×2列聯(lián)表法）來考察兩個分類變量是否有關(guān)系時，算出的隨機變量
的值越大，說明“有關(guān)系”成立的可能性越大。
③合情推理就是正確的推理。
④最小二乘法的原理是使得
最小。
⑤用相關(guān)指數(shù)
來刻畫回歸效果，越小，說明模型的擬合程度越好。
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利用數(shù)學(xué)歸納法證明“
”時，從“
”變到 “
”時，左邊應(yīng)增乘的因式
是________________
_____ ；
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在計算
時，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：
先改寫第K項：
由此得
相加，得
類比上述方法，請計算
，其結(jié)果為___________.
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.對大于或等于2的自然數(shù)
的
次方冪有如下分解方
式：
；
； 
；
；
；
.
根據(jù)上述分解規(guī)律，則
，
.
若
的分解中最大的加數(shù)是419，
則的值為 
.
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