Question

將五名志愿者隨機地分到A，B，C三個不同的崗位服務，每個崗位至少有一名志愿者．
（1）求恰有兩名志愿者參加A崗位服務的概率；
（2）設隨機變量ξ為這五名志愿者中參加A崗位服務的人數，求ξ的分布列．

Answer 1

將五名志愿者隨機地分到A，B，C三個不同的崗位服務的基本事件總數為（C₅²•C₃²/A₂²+C₅³）•A₃³=150．
（1）記恰有兩名志愿者參加A崗位服務為事件E_A，則P(EA)=

C 25 • C 23 • A 22

150

=

2

5

，即恰有兩名志愿者參加A崗位服務的概率是

2

5

．
（2）由題意知隨機變量ξ可能取的值為1，2，3，P(ξ=1)=

C 15 •( C 24 + C 14 • A 22 )

150

=

7

15

；P(ξ=2)=

2

5

，P(ξ=3)=1-

7

15

-

2

5

=

2

15

，所以ξ的分布列是

ξ	1	2	3
P	7/15	2/5	2/15