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          （12分）已知定義在區(qū)間（-1，1）上的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)，G(x)=f(1-x)+f(1-),
          求G(x)<0的解
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          略
          解：（1）若為偶函數(shù)，則，即
          恒成立

          由不恒成立，得
          若為奇函數(shù)，則，即
          恒成立

          由恒成立，得
          （2）
          當(dāng)時(shí)，顯然在上為增函數(shù)；
          當(dāng)時(shí)，
          由得即
          得 當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)；
          當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)
          （3）當(dāng)時(shí)，，
          若，
          則
          函數(shù)有對(duì)稱中心
          若則
          函數(shù)有對(duì)稱軸
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意，均有
          ，且對(duì)任意都有。
          （1）試證明：函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)；
          （2）判斷的奇偶性，并證明。
          （3）解不等式。
          （4）試求函數(shù)在上的值域；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)， (為常數(shù))，則（  ）
          A．3B．1C．-3D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)與有相同的定義域，且都不是常值函數(shù)，對(duì)于定義域內(nèi)的任何, 有,,且當(dāng)時(shí)，，則的奇偶性為       （　�。�
          A．奇函數(shù)非偶函數(shù)B．偶函數(shù)非奇函數(shù)C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列函數(shù)中，在其定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是   （    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（    ）
          A．1B．-1C．-3 D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （文）已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，的最大值與最小值之和為
          A．0B．1C．2D．不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)，若，則         
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)為R上的偶函數(shù)，的導(dǎo)函數(shù)為且
          ，則實(shí)數(shù)a,b,c的大小為     。
          

			
          

			
          
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