Question

設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程,恰有個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A.       B.        C.        D.

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】∵對(duì)于任意的x∈R，都有f（x-2）=f（2+x），∴函數(shù)f（x）是一個(gè)周期函數(shù)，且T=4．又∵當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，，且函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，

若在區(qū)間（-2，6）內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-log_a（x+2）=0恰有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，

則函數(shù)y=f（x）與y=-log_a（x+2）在區(qū)間（-2，6）上有四個(gè)不同的交點(diǎn)，如下圖所示：

又f（-2）=f（2）=1，則有 ,解得：.